[공부] 3D Reconstruction ① 기초 기하학: camera calibration과 다중 시점 기하학

July 5, 2026

학습 로드맵의 첫 축. 3D를 복원하려면 먼저 카메라가 세계를 2D로 어떻게 투영하는지를 수식으로 알아야 한다. 이 글은 Hartley & Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision (2nd ed.)의 흐름을 따라 정리한다.

1. 카메라 투영 모델

1.1 핀홀 모델과 동차 좌표

핀홀 카메라는 3D 점을 이미지의 픽셀로 투영한다.

\[\lambda \begin{bmatrix} u \\ v \\ 1 \end{bmatrix} = K\,[R \mid t] \begin{bmatrix} X \\ Y \\ Z \\ 1 \end{bmatrix}\]

기호를 하나씩 보면:

\((X, Y, Z)\): 세계 좌표계의 3D 점. 끝에 1을 붙인 4-vector가 동차 좌표(homogeneous coordinates). 투영·회전·평행이동을 전부 행렬곱 하나로 쓰기 위한 표현
\((u, v)\): 이미지의 픽셀 좌표. 역시 끝에 1을 붙인 동차 3-vector
\(\lambda\): 점의 깊이에 비례하는 스케일. 동차 좌표는 스케일 배를 같은 점으로 보므로 투영 과정에서 자연히 나온다
\(K\): 내부 파라미터(intrinsics), \(3 \times 3\)
\([R \mid t]\): 외부 파라미터(extrinsics), \(3 \times 4\)

한 장의 이미지에서는 \(\lambda\)(깊이)를 알 수 없다. 그래서 픽셀 하나는 3D 점 하나가 아니라 광선(ray) 하나에 대응한다. 이것이 단일 시점의 근본 한계이고, 두 시점이 필요한 이유다.

전체 곱 \(P = K[R \mid t]\) 를 투영 행렬(projection matrix) 이라 한다. \(3 \times 4\) 행렬로 원소는 12개지만 전체 스케일이 무의미하므로 자유도는 11이다.

1.2 내부 파라미터 \(K\)

\[K = \begin{bmatrix} f_x & \gamma & c_x \\ 0 & f_y & c_y \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\]

\(f_x = f\,m_x\), \(f_y = f\,m_y\): 픽셀 단위 초점거리. 물리 초점거리 \(f\)(mm)에 센서의 픽셀 밀도 \(m_x, m_y\)(pixel/mm)를 곱한 값. 픽셀이 정사각형이면 \(f_x \approx f_y\)
\((c_x, c_y)\): 주점(principal point). 광축이 이미지 평면을 뚫는 픽셀 위치. 대략 이미지 중심이지만 정확히는 아니다
\(\gamma\): skew. 픽셀 축이 직각에서 벗어난 정도. 현대 센서에서는 0으로 둔다

총 5 DoF. 렌즈·센서 고유값이라 카메라마다 한 번만 구하면 된다.

1.3 외부 파라미터 \([R \mid t]\)

\(R \in SO(3)\): 세계 좌표계 → 카메라 좌표계의 회전 (\(3\times3\) 회전행렬, 3 DoF)
\(t \in \mathbb{R}^3\): 같은 변환의 평행이동 (3 DoF)
카메라 중심(투영의 원점) \(C\) 는 \(RC + t = 0\) 을 만족하는 점, 즉 \(C = -R^\top t\)

세계 좌표계를 어디에 두느냐에 따라 달라지므로 장면·설치마다 다시 정해진다.

1.4 렌즈 왜곡 (distortion)

핀홀은 이상적 모델이고, 실제 렌즈는 직선을 휘게 한다. 대표적으로 radial distortion:

\[x_d = x_u \left( 1 + k_1 r^2 + k_2 r^4 + k_3 r^6 \right)\]

\(x_u\): 왜곡이 없다고 가정한 정규화 좌표(\(K\) 를 적용하기 전, 주점 기준)
\(x_d\): 실제 관측되는 왜곡된 좌표
\(r\): 주점에서의 거리, \(r^2 = x_u^2 + y_u^2\). 왜곡이 중심에서 멀수록 커지는 것을 담는다
\(k_1, k_2, k_3\): radial 계수. 부호에 따라 barrel(볼록)/pincushion(오목) 왜곡

렌즈와 센서가 완전히 평행하지 않아 생기는 tangential distortion은 계수 \(p_1, p_2\) 로 모델링한다. 왜곡 계수는 calibration에서 \(K\) 와 함께 추정하고, 이미지를 undistort 한 뒤에는 순수 핀홀로 취급할 수 있다.

2. camera calibration

calibration은 \(K\), 왜곡 계수, \([R \mid t]\) 를 추정하는 과정이다.

2.1 DLT: 3D 좌표를 아는 대상으로 \(P\) 구하기

3D 위치를 정확히 아는 점 \(X_i\) 와 그 이미지 관측 \(x_i\) 의 쌍이 있으면 \(P\) 를 직접 풀 수 있다. \(\lambda x_i = P X_i\) 에서 미지의 \(\lambda\) 를 없애기 위해 양변에 cross product를 취한다.

\[x_i \times (P X_i) = 0\]

cross product가 0 = 두 벡터가 평행 = 관측 방향과 투영 방향이 일치한다는 뜻. \(\lambda\) 가 소거된다
한 쌍이 방정식 3개를 주지만 독립은 2개(cross product의 세 성분 중 하나는 종속)
\(P\) 는 11 DoF → 최소 5.5쌍, 실무에선 6쌍 이상
\(P\) 의 12개 원소를 벡터 \(p\) 로 펴면 \(A p = 0\) 꼴의 선형 문제가 되고, \(A\) 의 SVD에서 최소 특이값에 대응하는 특이벡터가 해다. 이 방식을 DLT(Direct Linear Transform)라 한다
얻은 \(P\) 는 RQ decomposition으로 \(K[R \mid t]\) 로 분해한다

한계는 명확하다. 3D 좌표를 정밀하게 아는 입체 지그가 필요하다.

2.2 Zhang’s method: 평면 패턴 여러 장

실무 표준은 체커보드 사진 여러 장으로 끝내는 Zhang’s method다. 핵심 아이디어: 패턴이 평면이라 \(Z = 0\) 으로 두면 투영이 \(3\times3\) homography \(H\) 로 단순해진다.

\[\lambda x = H \begin{bmatrix} X \\ Y \\ 1 \end{bmatrix}, \qquad H = K \, [\, r_1 \;\; r_2 \;\; t \,]\]

\((X, Y)\): 체커보드 평면 위의 코너 좌표(칸 크기로 이미 안다)
\(r_1, r_2\): 회전행렬 \(R\) 의 첫 두 열. \(Z=0\) 이라 셋째 열 \(r_3\) 항이 사라진 것
\(H\): 사진마다 코너 검출 → DLT로 추정(4점 이상)

여기서 \(R\) 이 회전행렬이라는 사실이 제약을 준다: 열끼리 직교(\(r_1^\top r_2 = 0\))하고 길이가 같다(\(\lVert r_1 \rVert = \lVert r_2 \rVert\)). 이 두 조건을 \(H\) 와 \(K\) 로 다시 쓰면, 사진 한 장당 \(\omega = K^{-\top} K^{-1}\) 에 대한 선형 제약 2개가 나온다.

\(\omega\): 대칭 \(3\times3\) 행렬(image of the absolute conic). 스케일 제외 미지수 5개
사진 3장 이상이면 제약이 6개 이상 → \(\omega\) 를 선형으로 풀고, Cholesky 분해로 \(K\) 를 복원한다(\(\gamma = 0\) 을 가정하면 2장도 가능)
이후 각 사진의 \([R \mid t]\) 를 계산하고, 왜곡 계수까지 포함해 전체를 비선형으로 정련한다

2.3 재투영 오차: calibration 품질의 척도

정련 단계가 최소화하는 것은 재투영 오차(reprojection error) 다.

\[E = \sum_{i,j} \left\lVert \, x_{ij} - \hat{x}\!\left(K, d, R_i, t_i, X_j\right) \right\rVert^2\]

\(x_{ij}\): \(i\) 번째 사진에서 관측된 \(j\) 번째 코너의 픽셀 위치
\(\hat{x}(\cdot)\): 현재 추정한 파라미터로 그 코너를 투영해 본 예측 위치. \(d\) 는 왜곡 계수 묶음
즉 “지금 파라미터로 세계를 다시 찍어 보면 관측과 몇 픽셀 어긋나는가”

Levenberg–Marquardt로 최소화하며, 최종 RMS 재투영 오차(픽셀) 가 calibration 품질 지표다. 잘 된 calibration은 sub-pixel(예: 0.2~0.5 px)이 나온다.

3. 다중 시점 기하학: epipolar geometry

한 장으로는 깊이가 모호하다(1.1의 \(\lambda\)). 두 시점을 쓰면 깊이를 복원할 수 있고, 이때 두 이미지의 대응을 제약하는 것이 epipolar geometry다.

두 카메라 중심과 3D 점이 이루는 평면이 각 이미지에 epipolar 선을 만들고, 대응점은 그 선 위에 놓인다

3.1 구성 요소

baseline: 두 카메라 중심 \(C, C'\) 을 잇는 선분
epipole \(e, e'\): baseline이 각 이미지 평면을 뚫는 점. 상대 카메라가 내 이미지에 맺히는 위치
epipolar plane: \(C, C'\) 과 3D 점 \(X\) 가 만드는 평면
epipolar line \(l'\): epipolar plane과 이미지 평면의 교선. 모든 epipolar line은 epipole을 지난다

핵심 결론: 좌 이미지의 점 \(x\) 에 대응하는 우 이미지의 점 \(x'\) 는 epipolar line 위에만 존재한다. 대응 탐색이 2D 전체에서 1D 선 위로 줄어든다.

3.2 Essential matrix \(E\)

\(K\) 를 아는 경우, 픽셀 좌표에서 \(K\) 를 벗겨 낸 정규화 좌표 \(\hat{x} = K^{-1} x\) (카메라 중심에서 나가는 ray의 방향)를 쓴다. 이때 epipolar 제약은:

\[\hat{x}'^\top E \,\hat{x} = 0, \qquad E = [t]_\times R\]

\(R, t\): 첫째 카메라 좌표계에서 둘째 카메라로의 상대 회전·평행이동
\([t]_\times\): “\(t\) 와의 cross product”를 행렬곱으로 쓴 skew-symmetric 행렬:

\[[t]_\times = \begin{bmatrix} 0 & -t_z & t_y \\ t_z & 0 & -t_x \\ -t_y & t_x & 0 \end{bmatrix}\]

유도는 한 줄이다. 첫 카메라의 ray \(R\hat{x}\)(둘째 좌표계로 회전해 놓은 것), baseline \(t\), 둘째 카메라의 ray \(\hat{x}'\) 세 벡터는 모두 한 epipolar plane 위에 있다. 세 벡터가 공면이면 scalar triple product가 0이다:

\[\hat{x}' \cdot \left( t \times R\hat{x} \right) = 0 \;\;\Longrightarrow\;\; \hat{x}'^\top [t]_\times R \,\hat{x} = 0\]

\(E\) 의 자유도는 5(회전 3 + 평행이동 방향 2)다. \(t\) 의 크기는 알 수 없다(scale ambiguity): 장면 전체를 2배 키우고 카메라를 2배 멀리 놓아도 같은 이미지가 나온다.

3.3 Fundamental matrix \(F\)

\(K\) 를 모르면 픽셀 좌표를 그대로 쓰는 fundamental matrix \(F\) 로 같은 제약을 표현한다.

\[x'^\top F x = 0, \qquad F = K'^{-\top} E \, K^{-1}\]

\(x, x'\): 두 이미지의 픽셀 동차 좌표. \(K', K\) 는 각 카메라의 intrinsics
\(l' = Fx\): 좌측 점 \(x\) 가 정하는 우측의 epipolar line (직선 \(l'\) 은 \(l'^\top x' = 0\) 을 만족하는 3-vector로 표현)
\(F e = 0\): epipole \(e\) 는 \(F\) 의 null vector이고, 그래서 \(F\) 는 rank 2
자유도 7: 원소 9 − 스케일 1 − \(\det F = 0\) 제약 1

	Essential \(E\)	Fundamental \(F\)
좌표	정규화 좌표(\(K\) 필요)	픽셀 좌표(\(K\) 불필요)
자유도	5	7
최소 대응 쌍	5 (five-point)	7~8 (eight-point)
분해하면	상대 자세 \((R, t)\)	(calibration 없이는 자세 불가)

3.4 8-point algorithm과 정규화

\(F\) 추정의 기본은 8-point algorithm이다.

대응 쌍 8개 이상에서 \(x'^\top F x = 0\) 을 \(F\) 의 9개 원소에 대한 선형식으로 편다 → \(A f = 0\) (\(f\) 는 \(F\) 를 편 9-vector)
SVD의 최소 특이값 벡터로 \(f\) 를 푼다
rank 2 강제: 얻은 \(F\) 를 다시 SVD 해 가장 작은 특이값을 0으로 만든다

여기서 실무적으로 결정적인 것이 정규화(Hartley normalization) 다. 픽셀 좌표(수백~수천)를 그대로 쓰면 \(A\) 의 조건수가 나빠 해가 크게 흔들린다. 각 이미지에서 점들의 centroid를 원점으로 평행이동하고 평균 거리가 \(\sqrt{2}\) 가 되게 스케일한 뒤 계산하고, 마지막에 변환을 되돌린다. 이 한 단계로 정확도가 극적으로 좋아진다.

\(K\) 를 아는 경우에는 \(E\) 를 최소 5쌍으로 푸는 five-point algorithm(Nistér)이 표준이다. 표본이 작을수록 RANSAC(5장)에서 압도적으로 유리하다.

3.5 \(E\) 분해 → 상대 자세 \((R, t)\)

\(E\) 를 SVD 하면 \(E = U \operatorname{diag}(1,1,0)\, V^\top\) 꼴이 되고, 여기서 상대 자세 후보가 나온다.

\[R \in \{\, U W V^\top,\; U W^\top V^\top \,\}, \qquad t = \pm u_3, \qquad W = \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\]

\(u_3\): \(U\) 의 셋째 열(\(E\) 의 left null vector 방향 = baseline 방향)
\(W\): 90° 회전을 담는 고정 행렬

조합이 \(2 \times 2 = 4\) 개 나오는데, 물리적으로 맞는 것은 하나다. 대응점 하나를 각 후보로 triangulation(6장)해 보고 두 카메라 모두의 앞(\(Z > 0\))에 놓이는 조합을 고른다. 이를 cheirality check라 한다. \(t\) 는 방향만 정해지므로, 실제 거리 스케일은 알려진 물체 크기·IMU 같은 외부 정보로 정한다.

4. 특징점과 descriptor

epipolar geometry를 쓰려면 실제 대응 \(x \leftrightarrow x'\) 가 필요하다. 대응은 검출 → descriptor → 매칭의 세 단계로 찾는다.

4.1 검출 (detector): 어디를 볼 것인가

아무 픽셀이나 매칭할 수는 없다. 어느 방향으로 움직여도 밝기가 변하는 점(corner) 이 구별하기 좋다. Harris detector는 이를 structure tensor로 잰다.

\[M = \sum_{(x,y) \in W} w(x,y) \begin{bmatrix} I_x^2 & I_x I_y \\ I_x I_y & I_y^2 \end{bmatrix}\]

\(I_x, I_y\): 이미지의 \(x, y\) 방향 gradient(밝기 변화율)
\(W\): 점 주변의 작은 윈도, \(w(x,y)\): 가우시안 가중치
\(M\) 의 고유값 \(\lambda_1, \lambda_2\) 가 둘 다 크면 corner(모든 방향으로 변화), 하나만 크면 edge, 둘 다 작으면 평탄한 영역
고유값을 직접 구하지 않고 response \(R = \det M - k(\operatorname{tr} M)^2\) (\(k \approx 0.04\!\sim\!0.06\))로 판정한다

다른 대표 검출기:

FAST: 중심 픽셀 주위 원(16픽셀) 위에 충분히 밝거나 어두운 픽셀이 \(n\) 개 연속이면 corner. 비교 연산뿐이라 매우 빠르다. 실시간 SLAM의 표준
DoG (SIFT의 검출기): 서로 다른 크기의 Gaussian blur 차(Difference of Gaussians)를 스케일 축으로 쌓아 3D 극값을 찾는다 → 멀리서 찍든 가까이서 찍든 같은 점이 잡히는 scale invariance

4.2 descriptor: 그 점을 어떻게 요약할 것인가

검출한 점 주변 패치를 비교 가능한 벡터로 요약한 것이 descriptor다.

	SIFT	ORB
형식	128차원 float	256-bit binary
구성	\(4\times4\) 셀 × 8방향 gradient histogram	픽셀 쌍의 밝기 대소 비교(BRIEF)
거리	L2	Hamming (XOR, 매우 빠름)
불변성	scale + rotation + 조명 일부	rotation(oriented FAST), scale은 피라미드로 근사
속도	느림	매우 빠름 (실시간)

SIFT가 rotation에 불변인 이유: 패치의 주 gradient 방향을 먼저 구해 그 방향으로 정렬한 뒤 histogram을 만들기 때문
최근에는 학습 기반 descriptor(SuperPoint 등)가 어려운 조명·시점 변화에서 더 강하다

4.3 매칭

최근접 탐색: 한 이미지의 descriptor마다 다른 이미지에서 거리가 가장 가까운 것을 찾는다(brute-force, 또는 kd-tree/LSH)
Lowe’s ratio test: 최근접 거리 \(d_1\) 과 두 번째로 가까운 거리 \(d_2\) 의 비가 \(d_1 / d_2 < 0.7\!\sim\!0.8\) 일 때만 채택한다. 1등과 2등이 비슷하다는 것은 애매한 매칭(반복 패턴, 텍스처 없는 영역)이라는 뜻이라 버린다
cross-check: A→B 최근접과 B→A 최근접이 서로 일치할 때만 채택

이렇게 걸러도 잘못된 매칭(outlier)이 수십 %씩 남는다. 그대로 \(F\) 를 풀면 오염된다. RANSAC이 필요한 이유다.

5. RANSAC: outlier 속에서 모델 찾기

최소제곱은 outlier 하나에도 전체가 끌려간다. RANSAC(RANdom SAmple Consensus)은 발상을 뒤집는다: 전부 쓰지 말고, 최소한의 표본으로 모델을 세운 뒤 얼마나 많은 점이 동의하는지 세자.

무작위 최소 표본으로 모델을 세우고, 임계값 안의 inlier를 세고, 가장 많은 inlier를 얻은 모델을 채택하는 RANSAC 3단계

\(F\) 추정 기준 절차:

대응 쌍에서 무작위로 최소 표본 \(s\) 쌍을 뽑는다 (\(F\): 8, \(E\): 5, homography: 4)
그 표본만으로 모델을 계산한다
모든 대응에 대해 오차 \(< \tau\) 인 것(inlier)의 수를 센다
\(N\) 번 반복해 inlier가 가장 많은 모델을 채택하고, 그 inlier 전체로 모델을 재추정한다

반복 횟수 \(N\) 은 확률로 정한다.

\[N = \frac{\log(1 - p)}{\log(1 - w^s)}\]

\(p\): 적어도 한 번은 outlier가 하나도 없는 표본을 뽑을 확률(보통 0.99로 둔다)
\(w\): 전체 대응 중 inlier의 비율
\(w^s\): 표본 \(s\) 개가 모두 inlier일 확률. 그래서 \(1 - w^s\) 는 한 번의 시도가 실패할 확률, \((1-w^s)^N\) 은 \(N\) 번 모두 실패할 확률이고, 이것이 \(1-p\) 이하가 되도록 푼 것
예: \(w = 0.5\) 일 때 \(s = 8\) 이면 \(N \approx 1177\), \(s = 5\) 면 \(N \approx 145\). 표본이 작을수록 기하급수적으로 유리하다. five-point algorithm이 선호되는 실질적 이유

inlier 판정 오차로는 점과 epipolar line 사이 거리, 또는 그 1차 보정판인 Sampson distance를 쓴다.

\[d_{\text{Sampson}} = \frac{\left( x'^\top F x \right)^2} {(Fx)_1^2 + (Fx)_2^2 + (F^\top x')_1^2 + (F^\top x')_2^2}\]

분자 \(x'^\top F x\): epipolar 제약의 위반량(0이면 완벽한 대응)
\((Fx)_i\): 벡터 \(Fx\) 의 \(i\) 번째 성분. 분모는 위반량을 픽셀 단위 기하 거리로 정규화하는 항. 재투영 오차의 1차 근사가 된다

6. Triangulation: 대응에서 3D 점으로

상대 자세 \((R, t)\) 와 inlier 대응이 준비되면 드디어 3D 점을 복원한다.

두 카메라에서 대응점을 지나는 ray를 쏘면 노이즈 때문에 정확히 만나지 않고, 재투영 오차를 최소화하는 점을 찾는다

6.1 왜 “교점”이 아닌가

이상적으로는 두 카메라에서 대응점을 지나 쏜 ray가 3D의 한 점에서 만난다. 그러나 검출·매칭에 픽셀 노이즈가 있으므로 실제 두 ray는 비껴간다(skew). 교점이 존재하지 않는다. 그래서 “가장 그럴듯한” 점 \(\hat{X}\) 를 정의해야 한다.

6.2 선형 방법 (DLT triangulation)

각 시점에서 \(\lambda x = P X\) 의 \(\lambda\) 를 2.1과 같은 cross product 트릭으로 소거한다.

\[x \times (P X) = 0\]

시점당 독립 방정식 2개 → 두 시점이면 \(4 \times 4\) 행렬 \(A\) 로 \(A X = 0\)
\(X\): 구하려는 3D 점의 동차 4-vector. SVD의 최소 특이값 벡터가 해
빠르고 시점 수 제한이 없지만, 최소화하는 양이 대수적 오차(algebraic error)라 기하적 의미가 없다

6.3 최적 방법: 재투영 오차 최소화

기하적으로 옳은 기준은 양쪽 이미지의 재투영 오차다.

\[\min_{\hat{X}} \;\; d\!\left(x,\, P\hat{X}\right)^2 + d\!\left(x',\, P'\hat{X}\right)^2\]

\(d(\cdot,\cdot)\): 이미지 평면에서의 유클리드 거리(픽셀)
\(P\hat{X}\): 추정한 3D 점 \(\hat{X}\) 를 각 카메라로 다시 투영한 위치. 관측 \(x, x'\) 와의 어긋남을 잰다

H&Z 12장은 이 문제를 epipolar 제약 아래에서 6차 다항식의 근으로 정확히 푸는 optimal triangulation을 제시한다. 실무에서는 DLT로 초기값을 잡고 비선형 정련하며, 점·시점이 많아지면 전체를 한꺼번에 최적화하는 bundle adjustment로 넘어간다.

6.4 정확도: baseline과 depth의 트레이드오프

스테레오에서 깊이는 시차(disparity) \(d = \frac{b f}{Z}\) 로 정해진다 (\(b\): baseline 길이, \(f\): 픽셀 단위 초점거리, \(Z\): 깊이). 이를 뒤집으면 깊이 오차가 보인다.

\[\Delta Z \approx \frac{Z^2}{b f}\, \Delta d\]

\(\Delta d\): 매칭의 픽셀 오차. 같은 픽셀 오차라도 깊이 오차는 \(Z^2\) 로 증폭된다. 먼 물체일수록 깊이가 급격히 부정확해진다
baseline이 좁으면: 두 시점이 비슷해 매칭은 쉽지만 깊이가 부정확하다
baseline이 넓으면: 깊이는 정확하지만 시점 차가 커서 매칭이 어렵고 가림(occlusion)이 는다

7. two-view 복원 파이프라인: 전체 조립

지금까지의 조각을 순서대로 이으면 두 장의 사진에서 3D 점을 복원하는 완결된 파이프라인이 된다.

calibration → \(K\), 왜곡 계수 (2장). 오프라인에서 한 번
특징점 검출 + descriptor (4.1, 4.2)
매칭 + ratio test (4.3)
RANSAC + five-point → \(E\) 와 inlier 대응 (3.4, 5장)
\(E\) 분해 + cheirality check → 상대 자세 \((R, t)\) (3.5)
triangulation → 3D point cloud (6장)
(확장) 시점을 계속 추가하며 bundle adjustment로 전체 정련 → SfM(Structure from Motion). COLMAP이 이 파이프라인의 표준 구현이다

정리 & 다음 글

단계	얻는 것	핵심 도구
투영 모델	픽셀 ↔ ray 변환	\(P = K[R \mid t]\), 동차 좌표
calibration	\(K\), 왜곡, \([R \mid t]\)	Zhang’s method, 재투영 오차
epipolar geometry	대응 제약, 상대 자세	\(E = [t]_\times R\), \(F\), 8/5-point
매칭	시점 간 대응 후보	detector + descriptor + ratio test
RANSAC	outlier 없는 대응	최소 표본 + inlier 투표
triangulation	3D 점	DLT, 재투영 오차 최소화

기하학은 픽셀을 3D ray로 바꾸고, 시점 간 대응을 제약하고, 대응에서 3D 점을 복원하는 도구다.
다음 글은 이 two-view 파이프라인을 수백 장의 순서 없는 사진으로 확장한다. 전통 3D reconstruction의 본체인 SfM·MVS다.
다음 글: 3D Reconstruction ② SfM·MVS: 이미지 뭉치에서 dense 3D까지, 전통 파이프라인

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